Algorithms for optimal covering convex plane domaines with isothetic rectangles under limitations on area discrepancy

Abstract

Задача о покрытии фигур существует давно [1]. У неё существует множество ва- риаций и формулировок. В этой работе будет рассмотрен частный случай задачи о

покрытии фигуры, а именно оптимальное покрытие выпоклой фигуры одинаково оре- интированными прямоугольниками на плоскости. Будут рассмотрены частные случаи

класса выпуклых фигур и найдено оптимальное покрытие для них. А также будет представлен универсальный алгоритм приближенного поиска покрытия.

The problem of covering figures has existed for a long time [1]. It has many variations and formulations. variations and formulations. In this paper we consider a particular case of the problem

of the problem of covering the figure, namely, the optimal coverage of a dressed figure with equally ornamented rectangles in the plane will be considered. rectangles in the plane. We will consider special cases of the class of convex shapes.

of the class of convex shapes and find the optimal coverage for them. It will also be a universal algorithm for approximate search for coverage will be presented.