On properties of characteristic functions in cooperative games with an additive utility function

Abstract

В работе анализируются 4 класса характеристических фнукций для кооперативных игр — α-, δ-, ζ- и η-характеристические функции и формулируется достаточное условие для ранее замеченного для них отношения симметрии. Чтобы это сделать, определяется класс игр с аддитивно сепарабельной функцией выигрыша. Также в работе показывается, что многие важные типы игр — как однократных, так и динамических — принадлежат этому классу. Кроме того, в работе формулируется и доказывается новое достаточное условие для супераддитивности δ-характеристической функции в классе игр с многосторонними внешними влияниями.

The bachelor's thesis analyzes 4 classes of characteristic functions for cooperative games — α-, δ-, ζ-, and η-characteristic functions, and formulates a sufficient condition for the previously observed symmetry relation for them. To do this, a class of games with an additively separable payoff function is defined. It is also shown that many important types of games, both one-shot and dynamic, belong to this class. In addition, a new sufficient condition for the superadditivity of the δ-characteristic function in the class of games with multilateral external influences is formulated and proved.