On the influence of the level of maximum permissible emissions on the solution of the differential game of production volume control

Abstract

В классической теории оптимального управления, как правило, рассматриваются задачи без смены режима. Тем не менее, в динамических задачах с множественными режимами возникают новые особенности, которых нет в стандартных постановках. В данной работе будет рассмотрена модель управления объемами производства с разными выигрышами, содержащими функции полезности в двух видах, в которой в некоторый момент времени происходит изменение верхнего предела допустимого уровня загрязнений, создаваемых производством. Для данной задачи будет изучено поведение оптимальных управлений и оптимальных траекторий. Будет использован подход, основанный на расширении классического принципа максимума - гибридный принцип максимума. В конце будет посчитан коэффициент значимости информации.

In the classical theory of optimal control, usually, problems are considered without regime switching. However, in dynamic problems with multiple regimes, novel effects emerge which do not appear in the standard statements. In this paper, we will consider the production volume management model, in which at some point in time there is a change in the upper limit of the permissible level of pollution created by production. For this problem, the behavior of optimal controls and optimal trajectories will be analyzed. We will use an approach based on an extension of the classical maximum principle - the hybrid maximum principle. At the end, the information significance factor will be calculated.