Основы тензорного анализа

Abstract

Данное методическое пособие является непосредственным продолжением пособия "Основы тензорного исчисления". Оно включает понятие аффинного пространства, понятие тензорного поля на аффинном пространстве, способ задания полей в криволинейных координатах, операции внешнего дифференцирования форм и порожденные ими в евклидовом случае операции векторного анализа (градиент, ротор, диверегенция), а также технику их вычисления в криволинейных координатах. В качестве приложения приводится инвариантная запись уравнений гидромеханики, т.е. такая запись, в которой принимают участие лишь инвариантно определенные действия над тензорными полями. Развитая техника применяется к задаче обтекания сферы идеальной несжимаемой жидкостью. Текст содержит упражнения, полезные для закрепления материала. Пособие рассчитано на студентов третьего курса, обучающихся по основной образовательной программе высшего образования специалитета "Астрономия".