Spectral methods of H-optimization in problems of detection and estimation of dynamic failures in processes of controlling mobile objects

Abstract

Данная работа посвящена задаче синтеза аналитического спектрального синтеза адаптивных наблюдателей для обнаружения медленно меняющихся динамических сбоев и оценки их воздействия на управляемый объект. Требуется минимизировать их чувствительность к внешнему возмущению за счет выбора параметров наблюдателя-фильтра. Несмотря на существование множества работ, посвященных обнаружению сбоев, подобным задачам при наличии известного спектрального состава внешнего возмущения, по нашему мнению, не было уделено достаточного внимания. Внешнее воздействие, рассматриваемое в данной работе, может быть представлено как сумма нескольких гармоник с известной центральной частотой (например, морское волнение) и, в ряде случаев, постоянного сигнала (например, ветра или морского течения). Подавление полигармонического возмущения рассматривается как задача среднеквадратичной оптимизации, для решения которой привлекаются специальные спектральные подходы в частотной области, использующий параметризацию множества передаточных функций замкнутой системы. Один из них, основан на распределении управляющего воздействия по каналам управления очень удобен для решения задач, касающихся SISO систем. Второй метод более сложен (содержит решение уравнений Риккати), но может быть применен к MIMO (Multiple Input – Multiple Output) объектам. Он также гарантирует неединственность оптимального решения, что дает возможность обеспечить дополнительные свойства, такие как астатизм разностного сигнала относительно внешнего возмущения, в случае если измеряется несколько координат состояния объекта. Наконец, предложены алгоритмы синтеза наблюдателей в многоцелевой структуре, что позволяет легко задавать желаемый спектр корней характеристического полинома. Предложен новый метод аналитического синтеза адаптивного детектора сбоев и его эффективность продемонстрирована на практическом примере – движении морского судна в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью под действием ветра и морского волнения. Для проведения численного имитационного моделирования динамики судна используется среда MATLAB.

This paper is devoted to slowly varying additive fault detection and estimation with implementation of the observer-filters to be designed. Sensitivity of the observer to the external disturbance is to be minimized by the choice of its parameters. There are a lot of papers, devoted to fault detection issues, but such problems with initially given spectral features of external disturbances are not a subject of serious attention, in our opinion. External disturbances, which are considered in this research, can be presented as a sum of harmonic oscillations with given central frequency (sea wave disturbance) and, in the partial cases, a constant signal (ocean currents and wind). A suppression of the polyharmonical oscillations influence is considered as H2-optimization problem, which can be solved with application of the specific spectral approaches in frequency domain. One of them is based on allocation of the control action and is very convenient for solving of H2 optimization problems, concerning SISO plants. The second one is based on solving of Riccati equations (i.e. more complicated), but it can be applied to MIMO (Multiple Input – Multiple Output) optimization and guarantees nonuniqueness of the optimal solution that makes possible to provide integral action of the residual signal relatively to the external disturbance for the case when at least two sensors are used. Finally, the observers can be designed in multipurpose structure, consisting of basic and auxiliary ones and dynamical corrector that makes possible to retune the basic observer in real time and easily provide the desired characteristic polynomial of the closed-loop system. Effectiveness of the proposed algorithms is demonstrated by the numerical example of the marine ship, moving on the horizontal plane with constant longitudinal speed, with implementation of MATLAB package.