Implementation of algorithms for adaptive optimal control method

Abstract

В работе рассматривается адаптивный метод Р. Габасова и его применение к задачам оптимального управления. В первой главе описаны подготовительные преобразования, необходимые для непосредственного применения метода, а именно сведение задачи оптимального управления к интервальной задаче линейного программирования. Также приводится алгоритм адаптивного метода, позволяющий эффективно решать задачи линейного программирования большой размерности. Во второй главе приведены примеры прикладных задач и их решение с помощью адаптивного метода. В частности, задача построения оптимального управления для модели макроэкономического роста и задача построения оптимального распределения капитальных вложений в отрасли. Разработана программа для реализации метода, написанная в пакете MATLAB, и представлены результаты численных расчетов для иллюстративных примеров. Результаты работы частично опубликованы.

Gabasov's adaptive method and its application to optimal control problems are considered in present work. The preparatory transformations, which are necessary for the direct application of the method, namely reducing it to the optimal control of linear programming, are described in the first chapter. In addition, the algorithm of the adaptive method, which allows one to effectively solve problems of linear programming of large dimension, is presented. In the second chapter examples of their applications and their solutions using an adaptive method are considered. In particular, the task of constructing an optimal distribution for modeling macroeconomic growth and optimizing of allocation of capital investments in the industry is discussed. A program written in the MATLAB package has been developed for implementing the method and the results of numerical calculations for illustrative examples are presented. The results of the work are partially published.