Algorithms and software modelling and calculating systems using graph theory

Abstract

Применение методов теории графов для анализа систем различной физической природы встречает некоторые трудности. Во-первых, отсутствует прямой метод определения физической реализуемости системы заданной графом. Во-вторых, известные методики построения математических моделей с использованием, например, системы уравнений независимых контуров, на практике используют ручные операции и не могут быть применены для сложных систем. Целью данной работы является создание алгоритмического и программного обеспечения для получения математической модели системы, заданной графом. Для достижения поставленной цели предлагаются алгоритмы построения дерева графа, независимого контура, а так же алгоритм для проверки системы на физическую реализуемость.

The use of methods of graph theory for the analysis of systems of various physical nature encounters some difficulties. First, there is no direct method for determining the physical realizability of a system by a given graph. Secondly, well-known methods of constructing mathematical models using, for example, a system of independent contours equations, in practice use manual operations and can not be applied to complex systems. The purpose of this work is to create algorithmic and software for obtaining a mathematical model of the system, given by the graph. To achieve this goal, algorithms are proposed for constructing a graph tree, an independent contour, and an algorithm for testing the system for physical realizability.