Generating random polygons

Abstract

В данной работе рассматривается задача генерации случайных многоугольников с заданным количеством вершин и заданным классом (выпуклый, звездный). Описанные выше параметры являются обязательными и выбираются при построении многоугольника. Также есть и дополнительные: максимальная и минимальная длины ребра, диапазон изменения угла и дисперсия величины угла. Дополнительные параметры не являются необходимыми в поставленной задаче и учитываются при возможности разрабатываемых ал­горитмов. Работа состоит из двух глав. В первой главе рассматриваются основные известные алгоритмы и идеи на которых они основаны, анализируется применимость к поставленной задаче. Во второй главе описываются и сравниваются между собой алгоритмы, разработанные в рамках данной работы.

In this paper I consider the problem of generating random polygons with a given number of vertices and a given class (convex, star-shaped). The parameters described above are mandatory and selected with building a polygon. There are also additional parameters: maximum and minimum edge lengths, range of angle variation and variance of the angle value. Additional parameters are not necessary in the task. The work consists of two chapters. In the first chapter, the main known algorithms and ideas, on which they are based are considered, and the applicability to the problem is analyzed. In the second chapter, the algorithms that were developed in this paper are described and compared.