Multiagent modelling of economic activity

Abstract

В работе рассматривается модель взаимодействия отраслей с участием работников низкоквалифицированного и высококвалифицированного труда, состоящих в этих отраслях. Моделирование осуществляется с помощью системы дифференциальных уравнений типа Лотки-Вольтерры с запаздыванием. Также в работе сравнивается эффективность данной системы уравнений с линейными моделями. При линейном моделировании используются либо только абсолютные величины, либо только относительные. Модели Лотки-Вольтерры используют абсолютные и относительные величины в комбинации. В этом плане они значительно более “богаты”. Вдобавок, эти уравнения обладают одним важным свойством, которое коренным образом отличает их от линейных систем: в каком бы положении система ни находилась, она будет стремиться к положению равновесия, а решение линейной системы – однородная линейная функция от начальных данных, которая на длительных промежутках времени будет принимать неправдоподобные значения. Идентификация модели и устойчивость стационарных точек написана на языке R.

In this study, a model of interaction of branches of industry and agriculture is considered. It is supposed that both branches interact to each other via workers with tertiary and secondary education. Modeling is carried out using a system of Lotka-Volterra delay differential equations. Also, the performance of this system of equations is compared to linear models. Linear modeling is usually implemented on either absolute or relative data. On the contrary, Lotka-Volterra differential equations use both data types, which makes them “richer” in comparison to linear models. In addition, these equations have one essential property that distinguishes them from linear systems: no matter in what state the Lotka-Volterra system is, it will tend to move to some exact equilibrium state, while the solution of a linear system is a homogeneous linear function of its initial condition. The identification of model’s parameters, stationary points and their stability check is implemented via R.