The time-consistency of optimality principles in multistage cooperative games with spanning tree

Abstract

В данной диссертации мы исследуем временную состоятельность и представляем формулу для процедуры распределения выигрыша в многошаговой игре кооперации с остовным деревом. Предполагается, что на каждом ребре и в каждой окончательной позиции происходит игра n-лиц с остовным деревом. С помощью формулы процедуры распределения выигрыша в многошаговой игре кооперации мы исследуем пример, где каждый игрок удовлетворяет условию индивидуальной рациональности. Построены стратегии наказания и наказываются игроки, которые обращаются к иррациональному поведению. Далее, исследуется динамически Вектор Шепли в двухшаговой игре с минимальным остовным деревом. На каждом шаге игроки строят минимальное остовное дерево, и вычисляется Вектор Шепли. На втором шаге один из игроков выбывает из игры с вероятностью p, зависящей от предыдущих стратегий игроков. Используя процедуру распределения дележа проводится регуляризация исходной игры.

In this paper, we study time-consistency and present a formula for the payoff distribution procedure in multi-stage game with spanning tree. It is assumed that at each edge and at final position there is a n-person minimum cost spanning tree game. Using the formula in the game, we investigate an example in which each player satisfies individual rationality. We define the penalty strategy and punish the player who turns to irrational behavior. Then we discuss the dynamic Shapley Value in two-stage minimum cost spanning tree game. The cooperative behavior of players is defined. The characteristic function along the cooperative trajectory is computed and the Shapley Value for two-stage and one stage games is defined. Using the IDP (imputation distribution procedure) the dynamic Shapley Value is constructed.