Cooperative differential games with informational discrimination

Abstract

В диссертации описывается и изучается новый класс кооперативных дифференциальных игр с динамическим обновлением информации. Также в диссертационной работе для кооперативных дифференциальных игр с предписанной продолжительностью строится новое кооперативное решение - ПРД-ядро. В процессе проведения исследования автор опирался на научную методологию проведения исследования,общепризнанные принципы и подходы к исследовательской деятельности в области прикладной математики, методы теории оптимизации и теории игр. Главными результатами диссертационной работы можно считать: определение нового решения для кооперативных дифференциальных игр и доказательство сильной динамической устойчивости этого решения; построение новых математических моделей дифференциальных игр с динамическим обновлением информации; определение методов нахождения результирующего решения, процедур построения результирующей характеристической функции; доказательство свойства сильной Δt-динамической устойчивости произвольного результирующего решения; доказательство связи результирующего решения в игре с динамическим обновлением информации и кооперативных решений в каждой усеченной подыгре. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для чтения лекций по теории дифференциальных игр, а также для построения прикладных математических моделей для описания процессов, происходящих в экономике, экологии, менеджменте и прочих сферах человеческой деятельности.

A new class of cooperative differential games with dynamic updating is considered. Also in work for cooperative differential games with the prescribed duration a new cooperative solution is constructed. During the research, the author relied on the scientific methodology of the research, generally accepted principles and approaches to research in applied mathematics, methods of optimization theory and game theory. The main results of the dissertation work can be considered: the definition of a new solution for cooperative differential games and the proof of the strong dynamic stability of this solution; The construction of new mathematical models of differential games with dynamic updating; Constructing of methods for defining the resulting solution, procedures for constructing the resulting characteristic function; Proof of the property of strong Δt-dynamic stability of an arbitrary resulting solution; Proof theorems of the relationship of the resulting solution in the game with the dynamic updating and cooperative solutions in each truncated subgame. The results obtained in the dissertation can be used for lectures on the theory of differential games, as well as for constructing applied mathematical models for describing the processes in the economy, ecology, management and other spheres of human activity.