Calculation of European option price using Monte-Carlo method

Abstract

В данной работе рассмотрена задача эффективного нахождения цены европейского и, в качестве усложнения, азиатского опционов. Исследовано решение стохастического дифференциального уравнения, континуального интеграла и уравнения в частных производных методом Монте-Карло, и формализованы соответствующие алгоритмы. Так же рассмотрен вопрос об ускорении вычислений с помощью MATLAB и OpenCL, и описан процесс реализации параллельных алгоритмов на базе указанных технологий. Проведен анализ полученных ускорений при запуске на высокопроизводительных гибридных кластерах РЦ ВЦ СПбГУ. Сделаны выводы о целесообразности применения описанных технологий в решении рассматриваемой задачи.

This work explore the question of effective way for European and Asian option estimation. Solving of stochastic differential equation, path integral and partial differential equation by direct simulation Monte-Carlo method approaches are considered and respective algorithms are formalized. The problem of computing acceleration using MATLAB and OpenCL is researched and the process of parallel algorithms writing using this technologies is described. Analysis of obtained acceleration by running algorithms on high-performance cluster of RC CC of SPBSU is carried out. The conclusion is made about expediency of using described technologies in considered problem.