Sensitivity analysis of biomechanical models of human eye

Abstract

Биомеханика глаза человека на сегодняшний день является быстро развивающейся областью. За последние несколько десятилетий множество исследований показало, что методы биомеханики предоставляют клинически надёжные результаты, объясняющие механизмы многих офтальмологических заболеваний. Интравитриальные инъекции являются эффективным способом лечения (или частью лечения) различных заболеваний глаза, например, отёков и воспалений внутренних оболочек глаза, диабетического макулярного отёка и возрастной макулярной дегенерации. При интравитреальных инъекциях непосредственно в стекловидное тело вводится лекарственное средство объёмом 0.05 мл, 0.1 мл или 0.2 мл в зависимости от рекомендаций врача. Побочное явление данного метода — резкое повышение внутриглазного давления пациента, что может привести к повреждению глазного нерва и внутренних оболочек глаза даже при непродолжительном воздействии. В данной работе рассмотрена модель корнеосклеральной оболочки глаза для исследования зависимости «объем–давление». Представляя, в первом приближении, глаз в виде сферической или эллипсоидальной оболочки, получено соотношение между изменением внутреннего радиуса, давлением, приложенным к внутренней поверхности оболочки, и изменением внутреннего объема. Проведён глобальный анализ чувствительности трёх моделей изменения внутриглазного давления при интравитреальных инъекциях. На основе предоставленных экспериментальных данных вычислены плотности вероятности случайных величин, характеризующих геометрию оболочки глаза и, затем, проведено сравнение плотности вероятности изменения давления, найденной на основе рассматриваемых моделей, с данными эксперимента. Используя введенный валидационный критерий, вычислены параметры распределения характеристик материала модели (модулей упругости).

Nowadays biomechanics of the human eye is a fast growing field of science. Over the past few decades plenty of researches have proved that methods of biomechanics provide clinically reliable results, explaining the mechanisms of many ophthalmic diseases. Intravitreal injections are an effective treatment method (or a part of a treatment) of different eye diseases, for example, edemas and inflammations of the eye inner shells, diabetic macular edemas and age-related macular degeneration. An amount of 0.05 ml, 0.1 ml or 0.2 ml of a drug is injected directly in a vitreous body of a patient’s eye. The side effect of this treatment method is the possibility of the rise of intraocular pressure that may lead to damaging of the optic nerve and the inner shells of the eye, even if the effect is short-lasting. In this work corneascleral shell model, describing the «volume–pressure» relation, is studied. Considering, in a first approximation, an eye as spherical or ellipsoidal shell, the relation between the inner radius changes, the pressure, applied to the inner surface of the shell and the inner volume changes is derived. The global sensitivity analysis of three models, describing the intraocular pressure changes while intravitreal injections, is performed. Probability density functions of random values, corresponding to parameters characterizing the shell geometry, are derived from experimental data. After that probability density functions of pressure changes derived from model evaluations and from experimental data are compared. Applying the introduced validation criteria, parameters of probability density functions of material properties are calculated.