Variants of conjugate gradient method without exact linear search

Abstract

Плоткин Артем Владимирович. Варианты метода сопряженных градиентов без точного линейного поиска. Научный руководитель В. Н. Малоземов. Направление математика, механика, кафедра исследования операций. Использовано 12 источников.

В рамках работы проведен обзор и численное сравнение различных вариантов метода сопряженных градиентов. С помощью метода сопряженных градиентов решена задача о построении контрпримеров для неравенства Шапиро. Доказана теорема о сходимости геометрического варианта метода сопряженных градиентов при точном линейном поиске. Установлено свойство убывания целевой функции в геометрическом варианте метода сопряженных градиентов при неточном линейном поиске.

Плоткин, А. В. Варианты метода сопряженных градиентов без точного линейного поиска: выпускная квалификационная работа бакалавра. / Плоткин Артем Владимирович. — СПБ., 2016. — 30 с. — Библиогр.: с. 30.

Plotkin Artem Vladimirovich. Variants of gonjugate gradient method without exact linear search. Scientific advisor professor V. N. Malozemov. Mathematics and mechanics, department of operations research. Used 12 sources.

The comparison of different variants of gonjugate gradient method was made. Using conjugate gradient method there was solved problem of finding counterexamples for Shapiro inequality. Convergence of geometric variant of conjugate gradient method with exact line search was proved. Descent property of objective function for geometric variant of conjugate gradient method with inexact line search was proved.

Plotkin, A. V. Variants of gonjugate gradient method without exact linear search: bachelor's thesis. / Plotkin Artem Vladimirovich. — SPb., 2016. — 30 p. — Bibliography: p. 30.