Application of Sisko rheological model in one-dimensional models of hemodynamics

Abstract

Современная медицина в своих исследованиях широко пользуется различными математическими методами. Они позволяют без какого-либо вмешательства в организм имитировать всевозможные ситуации и исследовать, как ведет себя система в различных условиях и экспериментировать со способами влияния на нее. В ходе данной работы была рассмотрена одномерная неньютоновская модель Сиско, описывающая течение крови. Данная модель учитывает все основные свойства крови. Для изучения были выбраны несколько моделей сосудистых систем: модель одиночного сосуда, модель аорты и близлежащих сосудов, модель артериальной части сердечно-сосудистой системы. Результаты сравнивались с решениями, полученными при помощи модели Ньютона и модели идеальной жидкости, на основе чего были выявлены некоторые закономерности и сделаны определенные выводы.

Mathematical models are extensively used in modern medical research. The models proposes to simulate various situations on the cardiovascular system without any interference in the human organism. In the presented work, a one-dimensional non-Newtonian Sisko blood flow model is considered. This model takes into account all the basic properties of blood. Several models of vascular systems are considered: the model of a single vessel, model of the aorta and nearby vessels and a model of the arterial part of the cardiovascular system. The results are compared with the solutions, obtained using the Newtonian model and the inviscid model. As the results of the comparison, some features of the models are identified and some conclusions are presented.