Multidimensional stable telecom process and related limit theorem

Abstract

В работе представлено обобщение устойчивого телеком-процесса и связанной с ним предельной теоремы на случай "многомерного времени". Суть обобщения системы обслуживания на случай "многомерного времени" заключается в том, что вместо процессов обслуживания на отрезках времени рассматриваются шары в n-мерном пространстве. Построенное обобщение названо моделью системы загрязнения. В работе формально определены модель системы загрязнения и многомерный устойчивый телеком-процесс, а также приведены все необходимые понятия и вычисления для доказательства сходимости нормированного интегрального загрязнения к многомерному устойчивому телеком-процессу.

The thesis presents a generalisation of the stable telecom process and the associated limit theorem for the case of "multidimensional time". The essence of generalising the service system to the case of "multidimensional time" is that instead of the service processes over periods of time the n-dimensional balls are considered. The obtained generalisation is called the pollution system model. The thesis formally defines the pollution system model and the multidimensional stable telecom process, and also provides all the necessary concepts and calculations to prove the convergence of the normalised integral pollution to the multidimensional stable telecom process.