Construct schemes for speeding up of numerical integration of differential equations

Abstract

Многие дифференциальные уравнения динамики можно свести к полиномиальной форме. Предлагается схема вычисления систем мономов произвольной степени обеспечивающая оптимизацию вычисления правых частей полученных уравнений, что позволяет ускорить алгоритмы их пошагового численного интегрирования. Приводятся соответствующие алгоритмы, программы и результаты численных экспериментов.

Many differential equations of Dynamics one can reduce to polynomial form. A scheme for calculating systems of monomials of arbitrary degree is proposed, which ensures the optimization of the calculation of the right-hand sides of the obtained equations, which makes it possible to speed up the algorithms for their step-by-step numerical integration. Corresponding algorithms, programs and results of numerical experiments are presented.