Gaussian assignment process

Abstract

В работе рассмотрен частный случай задачи о случайном назначении. Введено понятие гауссовского процесса назначений. Получен результат, описывающий асимптотическое поведение математического ожидания максимума гауссовского процесса назначений. Показано, что жадная стратегия построения оптимальной перестановки обеспечивает асимптотически оптимальный результат с точки зрения математического ожидания.Также получена двусторонняя асимптотическая оценка модуля непрерывности.

In this paper, a special case of the random assignment problem is considered. The notion of a Gaussian assignment process is introduced. A result that describes the asymptotic behavior of the expectation of the maximum of the Gaussian assignment process is obtained. It is shown that a greedy strategy for constructing an optimal permutation provides an asymptotically optimal result in terms of expectation. Two-sided asymptotic bound for the modulus of continuity is also obtained.