Экзостеры и коэкзостеры в недифференцируемой оптимизации

Abstract

В настоящей диссертационной работе проведен сравнительный анализ применения экзостеров и квазидифференциалов для решения задач недифференцируемой оптимизации, доказана теорема существования обобщенных экзостеров, выведены условия экстремума в терминах этих объектов, описаны условия экстремума с ограничениями в терминах экзостеров и коэкзостеров, предложены геометрические условия минимальности и техника сокращения этих семейств, а также получены другие важные для данной области новые научные результаты. Материалы диссертации и опубликованные на их основе статьи могут быть использованы при решении задач недифференцируемой оптимизации, а также студентами и аспирантами при изучении основных дисциплин и спецкурсов по таким темам, как негладкий анализ, математическое программирование, методы оптимизации и пр.