Record values and record indicators in case of discrete distributions

Abstract

Базанков Евгений Сергеевич. Рекордные величины и рекордные индикаторы в случае дискретных распределений. Научный руководитель: д. ф.-м. н., профессор Невзоров В.Б Математика. Кафедра теории вероятностей и математической статистики. Целью ВКР являлось расширить множество начальных последовательностей случайных величин с сохранением свойства независимости рекордных индикаторов путём добавления в начальную последовательность, состоящую только из дискретных случайных величин, случайных величин, имеющих непрерывное распределение. В работе были получены достаточные условия независимости рекордных индикаторов для общего случая, когда в начальной последовательности присутствуют как дискретные, так и непрерывные случайные величины. Количество использованных источников: 4. Renyi A. Theorie des elements saillants d’une suite d’observations – Colloquium on Combinatorial Methods in Probability Theory, Mathematisk Institut, Aarhus University, Aarhus, Denmark, 1962. p. 104-117. Shorrock R.W. On record values and record times – Journal of Applied Probability, 1972. v. 9, p.316-326. Невзоров В.Б. Рекорды. Математическая теория. – Москва, Фазис, 2000. Невзоров В.Б Аналог рекордной F^α-схемы для дискретных распределений – Вестник СПбГУ, серия 1, т.2 (60), вып.1, с. 48-53, 2015.

Bazankov Evgenii. Record values and record indicators in case of discrete distributions. Scientific supervisor: Doctor of Physics and Mathematics, Professor Valery Nevzorov. Mathematics. Chair of Probability Theory and Mathematical Statistics. The purpose of the graduation project was to expand the set of initial sequences of random variables with saving the independence property of record indicators by adding continuous random variables to the initial sequence consisting only of discrete random variables. In the graduation project sufficient conditions for the independence of record indicators were obtained for the general case, when both discrete and continuous random variables are present in the initial sequence. Number of sources used: 4. Renyi A. Theorie des elements saillants d’une suite d’observations – Colloquium on Combinatorial Methods in Probability Theory, Mathematisk Institut, Aarhus University, Aarhus, Denmark, 1962. p. 104-117. Shorrock R.W. On record values and record times – Journal of Applied Probability, 1972. v. 9, p.316-326. Невзоров В.Б. Рекорды. Математическая теория. – Москва, Фазис, 2000. Невзоров В.Б Аналог рекордной F^α-схемы для дискретных распределений – Вестник СПбГУ, серия 1, т.2 (60), вып.1, с. 48-53, 2015.