Shapley value consistency in multistage game

Abstract

Теория кооперативных динамических игр является интенсивно развивающимся разделом современной прикладной математики. Выпускная квалификационная работа посвящена анализу двух процедур распре-деления дележа (ПРД) в многошаговых играх, которые удовлетворяют желательным свойствам, таким как динамическая устойчивость, неотрицательность, эффективность, условие Янга.В качестве принципа оптимальности был выбран вектор Шепли. Также в работе был рассмотрен иллюстративный пример многошаговой игры трех игроков с двумя критериями, для которого были построены уточненная и обобщенная ПРД.

Dynamic Cooperative Games are rapidly evolving area of modern applied mathematics. The purpose of the work is to analyze two recurrent payment schedules (PS) that satisfy such properties as the time consistency conditions , non-negativity, the efficiency and the irrational behavior proofness. One of them is the refined PS that satisfies efficiency and non-negativity properties as well as the time consistency inequality. A generalized PS is a PS, that satisfies all properties of the refined PS and the strong irrational behavior proofness condition. The Shapley value serves as an allocation mechanism to divide the total cooperative vector payoff between the players. Algorithms are illustrated on an example (a 3-player bicriteria multistage game).