Рецензия на выпускную квалификационную работу аспиранта Санкт-Петербургского государственного университета Направление 010109 «Дискретная математика и математическая кибернетика» Буре Артема Владимировича на тему Задачи выбора возможных значений показателей в условиях неопределенности  Выпускная квалификационная работа Буре А. В. посвящена задачам выбора значений показателей в условиях неопределенности в различных постановках.   В главе 1,  по-существу, исследуются задачи прогнозирования момента времени появления некоторого события, когда распределение момента времени, задаваемого несобственной функцией распределения, известно или полностью неизвестно. Рассматривается также случай конечной смеси несобственных распределений. В разделе 1.1 применяется линейная функция штрафа, в разделе 1.2 рассматриваются аналогичные задачи для квадратичной функции штрафа. Для всех вариантов аналитически найдены оптимальные решения, представленные в виде строго доказанных теорем. Даны интерпретации использования несобственных распределений. В главе 2 рассматриваются задачи конкурентного прогнозирования в условиях неопределенности, когда распределения случайных величин также могут быть несобственными. В разделе 2.1 рассматривается теоретико-игровая модель конкурентного прогнозирования для случая несобственного распределения вероятностей для некоторых специальным образом заданных функций выигрыша двух игроков. Найдены равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях для игр с нулевой суммой. Для игр с ненулевой суммой найдены равновесия по Нэшу в чистых стратегиях. В разделе 2.2 рассмотрен вариант теоретико-игровой модели тендера для двух и трех фирм, в игре с ненулевой суммой найдены ситуация равновесия по Нэшу. В разделе 2.2 также рассматриваются, вообще говоря, несобственные распределения. В разделе 2.3  рассматривается одна специальная задача конкуренции двух фирм, для заданных функций выигрыша найдены точки равновесия. Раздел 2.3 представляет собой, фактически, прикладной пример теоретико-игровой модели, рассмотренной в разделе 2.1.     Во всех разделах  главы 2 рассмотрены новые теоретико-игровые модели, в которых найдены оптимальные стратегии игроков, приводящие к ситуациям равновесия. Новизна теоретико-игровых моделей главы 2 связана, прежде всего,  с  рассматриваемыми функциями выигрыша, а также с тем фактом, что вероятностные распределения в главе 2 могут быть несобственными распределениями вероятностей. Дана экономическая интерпретация использования несобственных распределений.  В качестве замечания можно отметить, что результаты раздела 2.3 представляют собой некоторый экономический пример, приводящий к теоретико-игровой модели раздела 2.1, вследствие этого можно было бы не формулировать в этом разделе теоремы, которые уже были доказаны в разделе 2.1. В целом, нужно отметить, что сделанное замечание не снижает общего хорошего уровня работы. Считаю, что выпускная квалификационная работа  Буре А. В.  на тему «Задачи выбора возможных значений показателей в условиях неопределенности» заслуживает оценки «отлично».   Рецензент, доктор физ-мат.наук, профессор,   					    В. В.  Мазалов