Рецензия  на магистерскую диссертацию К.В. Папиной «Колебательная и химическая кинетика в потоках воздуха в соплах»  В работе исследуются неравновесные течения воздуха в соплах. Актуальность этой тематики связана с моделированием процессов в реактивных двигателях, в струях, в активной среде химических лазеров. Произведено численное исследование одномерных стационарных течений пяти-компонентного воздуха N2/О2/NO/N/O в соплах на основе однотемпературного приближения. Разработана  численная модель, в рамках которой уравнения  для основных газодинамических параметров решаются совместно с уравнениями неравновесной химической кинетики. Такой подход полезен при решении  практических задач и позволяет оценить влияние химических реакций на макропараметры потока. Проведена большая серия расчетов течений воздуха в соплах с учетом диссоциации, рекомбинации и реакций обмена, приводящих к образованию молекул NO. Детально изучены особенности однотемпературной химической кинетики в соплах. Расчеты проводились при использовании нескольких рекомендованных в современной литературе  аппроксимаций скорости реакций. Выявлено влияние выбора модели реакций на изменение температуры, скорости и состава воздуха вдоль оси сопла. Колебательные энергии молекул  вычислены с учетом спектров ангармонических и гармонических осцилляторов, даны оценки влияния ангармоничности колебаний на параметры течения. Решение получено как с учетом   полной системы реакций, так и при упрощенной схеме.  Сравнение результатов показало роль разных реакций в потоках в соплах. Продемонстрировано  влияние формы сопла и  условий в критическом сечении на изменение параметров. Полученные результаты проиллюстрированы большим количеством графиков, дан их детальный анализ.  Сделанные выводы полезны для практического использования. Также представлена   постановка задачи о течениях в соплах пятикомпонентного воздуха в рамках более строгого подхода, учитывающего детальную поуровневую  колебательную и химическую кинетику. Содержание работы полностью соответствует заявленной теме. Использованы имеющиеся в современной литературе  данные,  произведено сравнение результатов, полученных в диссертации, с достигнутыми в других работах результатами, основанными на иных подходах к описанию неравновесных течений в соплах. К сожалению, расчеты проведены только в расширяющейся части сопел. Следовало бы рассмотреть и сужающуюся часть и подробнее остановиться на описании перехода через критическое сечение.          Учитывая, что работа содержит новые результаты, тщательный их анализ и обоснованные выводы, четко изложена и хорошо оформлена, считаю, что магистерская диссертация К.В. Папиной заслуживает оценки отлично.                                            Доктор ф.-м. наук,   профессор кафедры математики       С.-Петербургского Военно-морского      политехнического института ВМФ ВМА                                                О.А. Аксенова                       25.05.2016