ОТЗЫВ  
на магистерскую диссертацию     К.В. Папиной «Колебательная и химическая кинетика в потоках воздуха в соплах»
   Работа посвящена  исследованию  течений пятикомпонентного   воздуха в соплах с учетом  неравновесных химических реакций диссоциации, рекомбинации и обмена атомами.  Актуальность темы  связана с расчетами  течений     в соплах реактивных двигателей и ударных труб,  в лазерных и  химических системах.  Неравновесные течения в соплах рассматривались ранее во многих работах, однако большинство  результатов получено для бинарных смесей, а течения многокомпонентных смесей до настоящего времени изучены недостаточно. Поэтому цель настоящей работы состояла в  изучении  эффектов неравновесной   кинетики в  потоках пятикомпонентного воздуха в соплах.
      Работа состоит из двух глав. В первой главе  приведены результаты численного моделирования одномерных стационарных течений воздуха в соплах  в рамках одно-температурного  описания неравновесных химических реакций. Во второй главе представлена более строгая модель течений воздуха  в соплах, учитывающая детальную поуровневую колебательную и химическую кинетику. Этот подход будет использован автором в дальнейших исследованиях.
    В первой главе система уравнений для макропараметров подготовлена для численного интегрирования: уравнения записаны в безразмерных переменных, приведены к виду, разрешенному относительно производных, детально рассмотрены релаксационные члены уравнений кинетики.  Выполнены  расчеты однотемпературных коэффициентов скорости диссоциации и реакций обмена на основе нескольких  вариантов обобщенной  формулы Аррениуса. Показано сравнение  коэффициентов скорости  разных реакций в выбранных температурных интервалах, а также сравнение коэффициентов скорости каждой реакции, найденных на основе разных  аппроксимаций, рекомендованных в литературе. Результаты проведенного анализа полезны для практического использования в расчетах разных течений воздуха. Далее представлены результаты численного моделирования  течений воздуха  в соплах  разной формы,  при разных условиях в критическом сечении,  с учетом двух  моделей колебательных спектров молекул  (гармонических и ангармонических осцилляторов) и   разных аппроксимаций коэффициентов скорости химических реакций диссоциации и обмена. Представлен детальный анализ результатов. Кроме того, задача была решена как с учетом всех реакций, так и без учета рекомбинации и реакций обмена и представлено сравнение полученных данных.  Проведенное в работе исследование   позволило оценить влияние на параметры течений в соплах следующих эффектов:1) формы сопла, 2) условий в критическом сечении, 3) эффектов ангармоничности колебаний молекул, 3) реакций рекомбинации и обмена, 4) выбора параметров в законе Аррениуса.  В работе отражено современное состояние проблемы: использованы модели реакций из разных источников, показано сравнение  результатов с данными, полученными другими авторами при поуровневом описании и упрощенных схемах реакций.  В системе Black Board указано 22% текстовых совпадений. Содержательный их анализ показал, что  они представляют собой указание использованных источников, диапазона температур, стандартных терминов и обозначений.
    Содержание работы соответствует заявленной теме. Выводы, сделанные К.В. Папиной  на основе разработанной численной модели и большой серии проведенных расчетов, являются  обоснованными и полезными.  Считаю, что работа заслуживает оценки отлично и полученные новые  результаты  могут быть  опубликованы.        
                             
     Научный руководитель,  д.ф.-м.н. профессор                                         Е.А. Нагнибеда
   

    24.05. 2015