О Т З Ы В
научного руководителя на магистерскую диссертацию
Орехова Константина Андреевича “Моделирование и исследование
устойчивости электромеханических систем с помощью уравнений Лагранжа-Ньютона”
              Перед Ореховым К.А. была  поставлена  задача  освоения  метода  уравнений  Лагранжа-Ньютона на примерах моделирования и исследования устойчивости работы ветроэлектростанции с синхронным генератором, а также трех схем электромагнитных маятников. 
             Для ветроэлектростанции, работающей на сеть неограниченной мощности с помощью уравнений Лагранжа-Ньютона была построена полная математическая модель. Эта модель была исследована на устойчивость. В результате была найдена критическая скорость ветра, при которой нормальная работа ветроэлектростанции невозможна. Показано также, что эта модель, в отличие от аналогичной модели, получаемой с помощью общепринятых уравнений Парка-Горева, адекватно описывает физические процессы, происходящие в реальной ветроэлектростанции.
           При моделировании электромагнитного маятника в электромагнитном поле неограниченной мощности был обнаружен парадокс, заключающийся в наличии электрической диссипативной силы, отличающейся от действительных диссипативных сил противоположным знаком. Чтобы задача была приближена  к реальности, вместо электромагнитного поля неограниченной мощности была введена катушка индуктивности, вырабатывающая электромагнитное поле ограниченной мощности. Применение к этой схеме метода уравнений Лагранжа-Максвелла показало, что обнаруженный в предыдущем примере парадокс с диссипативной электрической силой остается.
          Чтобы попытаться устранить этот парадокс для предыдущей схемы маятника, был использо-ван метод уравнений Лагранжа-Ньютона. Эта попытка увенчалась полным успехом, так как в соответствующей математической модели диссипативные силы имеют физически нормальный вид, то есть как механическое сопротивление в точке подвеса маятника, так и электрические сопротивления в электрических контурах носят не раскачивающий характер а успокаивающий, как это имеет место в реальности.
            Сделан вывод о том, что  последние уравнения Лагранжа-Ньютона  адекватно  отображают электромеханические процессы в электромагнитном маятнике, поэтому их полное математическое исследование имеет практический полезный смысл. В качестве примера такого исследования эта модель была исследована на локальную устойчивость положений равновесия. В результате показано, что нижнее положение маятника асимптотически устойчиво, а для верхнего положения равновесия найдено условие его устойчивости.
            В целом задачи, поставленные перед Ореховым К.А., полностью решены. К недостаткам отношу отсутствие с его стороны должного прилежания. Поэтому  Оцениваю работу Орехова Константина Андреевича как хорошую.  

Научный руководитель, к.ф.-м.н.,
ведущий инженер                                                                                                                 Родюков Ф.Ф.