ОТЗЫВ

о выпускной квалификационной  работе студентки 6-го курса вечернего отделения  кафедры теории вероятностей и математической статистики мат-мех факультета СПбГУ Даниловой Елены Владимировны на тему «Методы оценки периода циклического пуассоновского процесса»
           
      
        Неоднородные пуассоновские процессы с периодической функцией интенсивности представляют собой математическую модель реальных точечных процессов, обладающих цикличностью. Такие процессы возникают во многих прикладных областях, таких как страхование, теория надежности, массовое обслуживание и многих других. Начиная с 90-х годов XX века, вплоть до последнего времени различные статистические аспекты, связанные с такими процессами, интенсивно исследовались, были предложены новые непараметрические методы оценки  различных характеристик циклических процессов Пуассона:  ядерные оценки функции интенсивности, методы прогнозирования и т.д. Эти методы, появившиеся в 1995-2014   годах, пока еще не вполне хорошо разработаны, и статистические свойства предлагаемых в них оценок  недостаточно изучены. Одна из основных возникающих здесь задач – оценка периода интенсивности. Дело в том, что  ядерные оценки функции интенсивности, а также методы прогнозирования процесса предполагают известным значение его периода, которое на практике всегда неизвестно и должно быть заменено состоятельной оценкой.  В работах Хелмерса и Мангку  (2003), Беббингтона и,Зитикиса (2004), Белитсера, Серра и ван Зантена (2013) были предложены различные варианты оценок периода функции интенсивности,  была доказана состоятельность предложенных оценок, но другие важные свойства, такие, например, как асимптотическая нормальность, нужная для нахождения  доверительных областей, не изучались. Кроме того, до сих пор не был сделан сравнительный анализ предложенных в этих работах методов. 
       
Целью выпускной квалификационной  работы Елены Владимировны Даниловой было дальнейшее изучение статистических свойств оценок периода циклического пуассоновского процесса и сравнительный анализ существующих методов при помощи компьютерного моделирования.  Результатом работы Е.В.Даниловой стал обзор, в котором описаны  предложенные  в упомянутых выше трех работах методы оценки периода. Дипломница разобралась в сути методов и изложила их в реферате. Изложение методов достаточно полное, хотя можно было бы привести в реферате и обсудить хотя бы одно доказательство состоятельности оценки периода, хотя бы для одного из методов. Сравнительный анализ методов с использованием компьютерного моделирования сделан не был.  Е.В.Данилова не проявила при работе над дипломом необходимой настойчивости и заинтересованности.  
             
        Поскольку  выпускная  квалификационная работа Е.В.Даниловой   на тему «Методы оценки периода циклического пуассоновского процесса» представляет собой реферат и не содержит каких-либо самостоятельно полученных результатов, предлагаю оценить данную работу отметкой  “удовлетворительно”.

Руководитель дипломной работы,
профессор кафедры теории вероятностей 
и математической статистики                                                                           Н.В.Грибкова