Выпускная квалификационная работа посвящена исследованию и решению уравнения Колмогорова-Чепмена для плотности вероятности перехода марковского случайного процесса. Актуальность темы обусловлена широким применением марковских процессов не только в физике и механике (при описании движения жидкостей, газов, плазмы и др. сред), но и во многих инженерных приложениях (в частности, при анализе и обработке сигналов), в теории массового обслуживания, в финансовой математике, в биологии, медицине (моделирование распространения инфекции) и т.д. Несмотря на широкий спектр приложений, уравнение Колмогорова-Чепмена до настоящего времени остается недостаточно изученным из-за своей сложности, вызванной наличием особенности (или сингулярности) при сближении временных аргументов. Поэтому на практике уравнение Колмогорова-Чепмена заменяется прямым или обратным уравнениями Колмогорова, относящимся к классическим уравнениям математической физики. В работе построены новые частные решения уравнения Колмогорова-Чепмена для трех примеров, включая как непрерывный процесс, так и процессы со скачкообразными траекториями. При этом проблемы, связанные с наличием особенностей, преодолеваются путем асимптотического анализа с использованием теории преобразований Фурье, а также аппарата дробных производных. Произведенные нестандартные асимптотические оценки интегралов представляют самостоятельный интерес для практического применения асимптотических методов.  Найденные частные решения могут быть использованы не только в качестве тестовых примеров для практически важных приложений теории марковских процессов, но и как база для дальнейших исследований и построения аналитических решений в различных областях применения. Сделанные выводы могут быть полезными на практике при  асимптотическом анализе многих задач, допускающих моделирование с помощью марковских процессов. В качестве замечания можно упомянуть, что в работе не указано, моделями каких реальных проблем могут служить  рассмотренные три примера. Однако работа выполнена на высоком уровне и содержит новые содержательные результаты относительно  решения уравнения Колмогорова-Чепмена. Считаю, что выпускная квалификационная работа может быть оценена на  «отлично». Доктор физ.-мат. наук,  профессор С.-Петербургского Политехнического университета Петра Великого                         И.А. Халидов