Работа Дениля Шарипова посвящена связи между существованием тонких сведений и нижними оценками на схемы. Основным результатом работы является доказательство того факта, что для широкого ряда задач из нижней оценки под SETH следует или существование функции в классе E^NP, которая не вычисляется линейными series-parallel схемами, или существование для любого d явного полинома, который не вычисляется арифметической схемой размера n^d. Результаты получены с использованием техники полиномиальных представлений. Новизна этой работы состоит в том, что эту технику удалось применить к, среди прочих, полиномиальным задачам. Особенно впечатляющим выглядит результат про отсутствие нижних оценок под SETH для задачи k-SUM. До этого результат такого рода, но более слабый, был известен только для 3-SUM.
Полученный результат крайне интересен, а поставленная перед Денилем задача была решена полностью.
Работа содержит самостоятельное исследование в области теории сложности, полученный результат полностью отвечает на поставленный вопрос. Считаю, что работа заслуживает оценки “отлично”.