Тема работы актуальна для Санкт-Петербурга, поскольку посвящена демографическому развитию города и непосредственно связана с одним из проблемных направлений, указанных в документе «Стратегия экономического и социального развития Санкт-Петербурга на период до 2030 года».
Перед выпускником были поставлены следующие задачи:
1.	исследовать демографические процессы в Санкт-Петербурге на основе статистического анализа основных демографических показателей;
2.	построить математические модели для одного из демографических показателей, проверить качество моделей аппроксимации и рассчитать их точность;
3.	выбрать наилучшую модель для прогнозирования и рассчитать ошибку прогноза;
4.	построить краткосрочный прогноз (точечный и интервальный).

В процессе написания работы А.Л. Цветков использовал реальные статистические данные по общей численности, миграции, естественному движению населения (рождаемости и смертности). Ежегодные данные за последние 47 лет были получены (во время прохождения научно-исследовательской практики) из базы территориального органа Федеральной службы государственной статистики по городу Санкт-Петербургу и Ленинградской области.
Основным вопросом статистического анализа демографии является определение демографических тенденций в целом, поэтому в работе А.Л. Цветков уделил внимание моделированию трендовой линии. Построил пять полиномиальных моделей, аппроксимирующих динамику показателя общей численности за 44 года (с 1970 г. по 2013 г.). По коэффициенту детерминации выбрал значимые в целом три линии тренда. Для анализа качества и адекватности моделей провел анализ остатков: по графику и описательным характеристикам (среднему и дисперсии). Для выбора наилучшей модели (простой, но с высокой точностью аппроксимации) А.Л. Цветков применил информационные критерии Акайке и Шварца. По модельным значениям выбранного полинома 4-й степени на контрольной выборке за 2014-2016 гг. рассчитал погрешность прогноза по MAPE-критерию. Построил точечный прогноз на 2017 год.
Следует отметить, что выпускная работа хорошо структурирована, содержит введение, три главы, список литературы, заключение, приложения с исходными статистическими данными и расчетами. В целом, работа неплохо оформлена, содержит сноски с объяснением терминов, таблицы и графики, выполненные в MS EXCEL.

Отмеченные достоинства
Работа выполнена выпускником самостоятельно. В результате проверки на плагиат оригинальность результатов составила 95,47% (средствами системы «Антиплагиат») и 92% (средствами системы Blackboard).

Отмеченные недостатки
1.	На титульном листе сделана ошибка в наименовании основной образовательной программы.
2.	В Содержание не включен раздел Приложение. Нарушена нумерация пунктов в главе 3. В работе встречаются орфографические и пунктуационные ошибки (например, на стр. 4, 5, 24).
3.	Фраза «Рассматриваются временные ряды, состоящие из 70 значений показателя численности населения города Санкт-Петербурга за период с января 1970 г. по январь 2015 г. С шагом 1 год» содержит противоречивую информацию. За указанный период можно получить только 46 значений по одному показателю. Возможно, здесь автор имел в виду несколько показателей численности, тогда предложение плохо согласовано. На самом деле, в работе рассматривается временной ряд из 47 значений показателя общей численности за период с 1970 г. по 2016 г.
4.	В некоторых формулах используются переменные, которые не определены (например, в формуле (1) на стр.14 и 15). 
5.	На рис. 7 приведен график полиномиального тренда без указания степени полинома или его аналитического вида. На рис. 10 приведен график остатков без указания трендовой модели, которая была применена для получения этих остатков. 
6.	На стр. 21 «Вывод: по критерию Шварца полином 5-й степени выше…» звучит ошибочным, скорее всего, должно быть «лучше» вместо «выше». 
7.	В разделе Приложение приведены значения остатков (квадрата остатков) на период с 1970 г. по 2016 г., что может свидетельствовать об анализе остатков с учетом модельных значений, не участвовавших в построении трендовых моделей. В этом случае результаты информационных критериев и выводы относительно ряда остатков неправомерны. 
8.	Автор работы принял решение использовать наилучшую модель аппроксимации в качестве наилучшей модели прогнозирования без приведения оснований, что является ошибочным. Для корректного решения поставленной задачи следовало сравнить на контрольной выборке точность прогноза всех полиномиальных моделей, качество которых приемлемо статистическими методами. 
9.	В результате анализа наилучшей моделью для прогноза был определен полином 4-ой степе-ни, но построение прогноза на 2017 год выпускником осуществлено по полиномиальной модели 3-й степени, при этом обоснование не представлено. Для точечного прогноза не указан доверительный интервал, построение которого является обязательным при использовании трендовой модели для прогнозирования.
10.	В разделе Заключение сформулирован вывод «Оценка точности аппроксимации временного ряда составила менее 1%, что говорит о хорошем выборе модели. Оценка точности модельных значений составила меньше 5 %, следовательно, прогнозные данные будут иметь хорошую точность». Данный вывод свидетельствует о том, что А.Л. Цветков путается в понятиях точности и ошибки.
11.	Выпускником не продемонстрированы навыки программирования. 
12.	Список литературы по теме работы является скудным и оформлен небрежно, некоторые источники недопустимы для квалификационной работы (например, [5], [7], [8]). 
13.	Замечания и рекомендации, сделанные научным руководителем в процессе подготовки работы, были учтены частично.

Заключение
На основании вышеизложенного считаю, что А.Л. Цветков справился с поставленными задачами частично. Выпускная квалификационная работа удовлетворяет требованиям, предъявляемым для присуждения степени бакалавра по направлению «Прикладная математика и информатика» и заслуживает оценки «удовлетворительно».


Научный руководитель  __________________  /Евстафьева В.В./

«06» мая 2016 г.