Отзыв научного руководителя 

На выпускную квалификационную работу бакалавра 
Алисейко Алексея Николаевича на тему 
«Матрицы Ляпунова для систем с распределённым запаздыванием» 
Направление 010400 прикладная математика, 
фундаментальная информатика и основы программирования



                          В теории устойчивости линейных систем с запаздывающим аргументом построение матриц Ляпунова занимает одно из центральных мест. Они определяют функционалы  Ляпунова-Красовского полного типа. В выпускной квалификационной работе Алексея Николаевича рассматривается скалярное уравнение с несколькими сосредоточенными запаздываниями и распределённым запаздыванием. В этом случае искомая матрица Ляпунова становится скалярной функцией. Предполагается, что ядро, задающее распределённое запаздывание, является кусочно-постоянным. 
Показано, что отыскание матрицы Ляпунова сводится к решению вспомогательной граничной задачи для системы дифференциальных уравнений без запаздывания.  Доказано, что граничная задача имеет единственное решение тогда и только тогда, когда исходное уравнение с запаздыванием удовлетворяет условию Ляпунова. Эти результаты являются новыми.  Они были доложены на XLVII международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (CPS'16). 
          В процессе выполнения выпускной квалификационной работы Алексей Николаевич проявил способность к самостоятельной работе, умение находить и применять адекватный математический инструментарий для решения  возникающих проблем. 
            Рекомендую Алексею Николаевичу по окончании бакалавриата продолжить обучение в магистратуре. Считаю, что выпускная квалификационная работа Алексея Николаевича Алисейко заслуживает оценки отлично. 



Научный руководитель
доктор физ.-мат. наук,
профессор                                                                       /В.Л.Харитонов/