ОТЗЫВ
научного руководителя на выпускную квалификационную работу бакалавра Панченко Маргариты Станиславовны "Исследование методов Рунге - Кутты повышенного порядка точности"

Квалификационная работа М. С. Панченко посвящена одной из самых интересных задач вычислительной математики - разработке численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Необходимо отметить, что поставленная задача может рассматриваться не только как самостоятельная математическая модель, но и как результат применения метода прямых (в конечно-разностной или конечно-элементной формулировке) к дискретизации начально-краевых задач математической физики. В последнем случае особенно актуальной становится проблема устойчивости метода. При этом, учитывая большую размерность появляющихся после дискретизации систем, актуальной становится проблема использования явных методов с малым числом этапов, но высоким порядком точности.
В работе реализован подход к улучшению устойчивости методов повышенного порядка точности, предложенных в начале 2000-х годов в работах D. Goeken и O. Johnson. Основная идея связана с нахождением значений свободных параметров методов, при которых площади областей устойчивости являются наибольшими. В работе эта идея реализована для случая методов из трех этапов. При решении тестовых задач для простейших уравнений математической физики показано, что использование оптимальных значений параметров действительно позволяет улучшать устойчивость явных численных методов. 
По моему мнению, М. С. Панченко в ходе выполнения квалификационной работы в полном объеме продемонстрировала квалификацию бакалавра по направлению "Прикладные математика и физика". Полученные результаты планируется опубликовать в журнале из списка ВАК. Работа заслуживает оценки "отлично".

Научный руководитель,                                      кандидат физико-математических наук, доцент кафедры МЭКС факультета ПМ-ПУ Г. В. Кривовичев