ОТЗЫВ
научного руководителя на выпускную квалификационную работу
«Группы автоморфизмов подстановок и графы»
студентки 4-го курса факультета ПМ-ПУ СПбГУ
Рябовой Марины Анатольевны


Задача, рассматриваемая в выпускной квалификационной работе Рябовой М. А., относится к исследованию теории групп подстановок и их автоморфизмов, а также к определению связи между симметрической группой и автоморфизмами графов.

Настоящая выпускная квалификационная работа носит в основном  реферативный характер. Структурно она состоит из введения, постановки задачи, обзора литературы, трех глав, заключения и списка литературы. 

В первой главе подробно рассматриваются основные понятия теории подстановок. Особое внимание уделено циклическим группам, приводится доказательство утверждения о разложении подстановок в произведение циклов.

Во второй главе понятие автоморфизмов группы применено к симметрической группе, рассмотрены классы сопряженных элементов. Поскольку установлено, что для большинства симметрических групп их группы автоморфизмов совпадают с самими группами подстановок, рассматриваются только внутренние автоморфизмы. Приведен алгоритм нахождения группы автоморфизмов подстановок.

В третьей главе обозначено применение изложенных результатов об автоморфизмах подстановок к теории графов, показана взаимосвязь между автоморфизмами графов и автоморфизмами подстановок.

Работа выполнена полностью самостоятельно, на достаточно хорошем уровне. Считаю, что выпускная квалификационная работа М. А. Рябовой заслуживает оценки «хорошо», а ее автор присуждения степени бакалавра по направлению «Прикладная математика и информатика».


Научный руководитель, доцент, к.ф.-м.н.                                      Калинина Е.А.

6 мая 2016 г.