Отзыв научного руководителя на работу

Треногина Александра Владимировича

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТОВ МНОГОПЕТЛЕВЫХ
ДИАГРАММ В ДИНАМИЧЕСКИХ ТЕОРИЯХ

представленной на соискание степени магистра физики.
Основная часть работы посвящена исследованию динамики перехода взаимодействующего бозе-газа в сверхтекучее состояние в рамках формализма временных функций Грина при конечной температуре (формализм Швингера-Келдыша). Стимулом к работе данной тематики послужили относительно недавние эксперименты по бозе-конденсации инертных газов в магнитных ловушках. В работе были произведены трехпетлевые расчеты констант ренормировки в сложной, динамической,  постороеной ранее инфракрасно-эффективной теории для описания критического поведения рассматриваемой системы в рамках микроскопического подхода в формализме временных функций Грина при конечной температуре. Результатом данной части работы является доказательство опровержения классических стохастических уравнений для описания этого фазового перехода и подтверждение полученного ранее нашей научной группой спектра времен релаксации в окрестности данного фазового перехода.  

Долгое время считалось, что в связи со сложностью вычислений, расчеты для ренормгруппового исследования динамических моделей отстают на два порядка теории возмущений от соответствующих статических. Однако данное утверждение базировалось лишь на сравнении достигнутого в то время рекордного пятипетлевого результата вычислений в статике с рекордным трехпетлевым результатом в наиболее простой А модели критической динамики. Для более сложных динамических моделий, в частности для моделий описания фазового перехода в сверхтекучее состояние, расчеты останавливались на двухпетлевом уровне, недостаточном для определения характера критического поведения. Эта ситуация объясняется как ростом числа диаграмм в старших поряках, так и технической сложностью вычисления многопетлевых диаграмм. В последнее время совершен значительный прорыв в данной области благодаря автоматизации вычислений. Именно развитию методов вычислений с использованием компьютерных программ посвящена работа А.Треногина. 

А.Треногиным значительно  развит один из подходов к вычислению динамических диаграмм, которые может, в совокупности с другими методами, привести к существенному прорыву в динамических многопетлевых вычислениях. Также им достигнут определенный прогресс в компьютеризации вычислений в статических моделях.  





В процессе работы Треногин А.В. изучил теоретико - полевые методы 
статистической физики, теорию критического поведения и внес вклад в развитие методов многопетлевых расчетов.  Он проявил себя в качестве добросовестного и образованного научного
работника, квалифицированного владеющего современным
математическим и физическим аппаратом. Считаю, что  Треногин А.В.   заслуживает присуждения степени магистра физики.



Научный руководитель /Налимов М.Ю./