Отзыв на выпускную квалификационную работу 
студентки 4 курса дневного отделения кафедры МТИСР
Викуловой Аллы Андреевны 
«О нестандартном задании характеристической функции в кооперативных играх»

В выпускной квалификационной работе (ВКР) Викуловой Аллы Андреевны изучаются некоторые способы построения характеристических функций в кооперативных играх в статической постановке, а именно, на примере достаточно широкого класса таких игр, а именно, игр с отрицательными связями.  Игры с отрицательными связями, как правило, используются для описания конфликтно-управляемых процессов в области эколого-экономического менеджмента и многих др. Как кооперативные игры, так и игры с отрицательными связями, являются актуальными разделами современных исследований в области экономического моделирования, а вопрос построения характеристических функций в кооперативных играх является крайне актуальным во всей кооперативной теории.

В Главе I описывается классический способ построения характеристической функции (х.ф.), предложенный Нейманом-Моргенштерном в 1946 г. Приводится пример построения х.ф., проверяется выполнение свойства супераддитивности. Поскольку х.ф., построенная согласно Нейману-Моргенштерну, является супераддитивной в общем случае, результаты Главы I носят квалификационный характер.

В Главе II изучается другой, достаточно новый способ построения х.ф., предложенный Петросяном-Заккуром в 2003 г. Данный способ позволяет устранить некоторые недостатки, которыми обладает х.ф., построенная по Нейману-Моргенштерну (в первую очередь, вычислительные сложности), однако х.ф. Петросяна-Заккура не является супераддитивной в общем случае.  В работе [Zaccour, Reddy, 2016], опубликованной в рейтинговом журнале из списка Scopus, представлено доказательство супераддитивности такой х.ф. для игр с отрицательными связями. Однако  в данной ВКР Викулова А.А. указывает недостатки в доказательстве,  а также приводит контрпример, ставящий под сомнение справедливость выводов в [Zaccour, Reddy, 2016]. Результаты Главы II являются новыми и представляют интерес для специалистов в области теории игр. Считаю, что результаты Главы II могут быть также опубликованы в виде критических заметок к статье [Reddy, Zaccour, 2016].

В Главе III для игр с отрицательными связями адаптировано определение х.ф., предложенное в работе Петросяна, Громовой, 2014, для дифференциальных игр. Доказана супераддитивность (в общем). Приведены примеры, для которых продемонстрировано выполнение свойства супераддитивности. Некоторые результаты, полученные Викуловой А.А. в  Главе III, нашли свое отражение в статье Викулова А.А., «О нестандартном задании характеристической функции», Сборник трудов конф. «Процессы управления и устойчивость», 2016 (принято к публикации).
 
Выпускная квалификационная работа состоит из трех глав и приложения, общий объем текста – 54 стр.  Список литературы содержит 17 наименований. 

Согласно проверке системы Blackboard на плагиат, процент заимствований в тексте диплома равен 17 (%), однако качество указанных заимствований не выдерживает никакой критики.
Выпускная квалификационная работа Викуловой Аллы Андреевны является актуальным научным исследованием теоретического характера, содержащим новые результаты в области экономико-математического моделирования. Считаю, что работа является перспективным исследованием и заслуживает оценки «отлично». 

Научный руководитель, кандидат физ.-мат. наук,
доцент, доцент кафедры МТИСР
Громова Е.В.