ОТЗЫВ
на выпускную квалификационную работу студента кафедры «Теория управления»
Гайфулина Романа Вячеславовича
«Построение области асимптотической устойчивости для одного
дифференциально-разностного уравнения»

Выпускная работа Р.В.Гайфулина должна была быть посвящена применению функционалов Ляпунова-Красовского для построения области асимптотической устойчивости нулевого решения нелинейного уравнения запаздывающего типа с одним запаздыванием. Однако, поскольку встречи со студентом были не очень  регулярными, то Роман Вячеславович сосредоточился на вопросе применения численных методов для анализа экспоненциальной устойчивости линейного стационарного уравнения с постоянным запаздыванием. Это объясняет несоответствие названия работы ее содержанию. 
Тем не менее, рассмотренная автором задача также является актуальной, поскольку управляемые динамические системы, учитывающие транспортную задержку в канале обратной связи и другие факторы возможной неопределенности моделируемой системы, являются более адекватным инструментом математического моделирования динамики технических объектов и технологических процессов.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения,  постановки задачи, обзора литературы, трех глав, содержащих результаты работы и пример, выводов, заключения и списка используемой литературы. Во введении и разделе «Постановка задачи» обосновывается актуальность поставленной задачи. Также здесь формулируется основная цель проводимого исследования.
В пункте «Обзор литературы» отражено мнение бакалавра о состоянии данного научного направления, которое соответствует началу 60-х годов прошлого века. Поэтому дальнейшее исследование содержит элементы новизны по сравнению с данным уровнем.
В первой главе излагаются основные понятия теории обыкновенных дифференциальных и дифференциально- разностных уравнений, методы интегрирования таких уравнений и второй метод Ляпунова анализа устойчивости нулевого решения. Однако, поскольку Р.В.Гайфулин опирался на книгу Л.Э.Эльсгольца 1954 года, то вывод о неприменимости прямого метода Ляпунова для анализа устойчивости дифференциально-разностных систем является неверным. Кроме того, известные сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений можно было не излагать, а ограничиться лишь ссылкой на первоисточник.
Во второй и третьей главах Р.В.Гайфулин обосновывает численный метод решения начальной задачи дифференциально-разностного уравнения и применяет его для построения области устойчивости в пространстве коэффициентов тестового уравнения. Хотя полученные Р.В.Гайфулиным результаты относятся к скалярному уравнению, они легко могут  быть перенесены на случай системы уравнений.
К сожалению, выводы и заключение выпускной работы не соответствуют современному состоянию науки в области дифференциально-разностных динамических систем, а список литературы не полон.
Тем не менее, при работе над ВКР студент Р.В.Гайфулин проявил достаточную самостоятельность. Он изучил и модернизировал необходимые алгоритмы, проявил необходимую настойчивость при преодолении возникавших в процессе работы математических трудностей и продемонстрировал владение полученными в ходе обучения в университете знаниями.
Учитывая вышеизложенное, считаю, что выпускная квалификационная работа Гайфулина Романа Вячеславовича соответствует направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии» и заслуживает оценки «хорощо».

23 мая 2016 года



Научный руководитель:
Заслуженный работник ВШ РФ,
зав. кафедрой теории управления СПбГУ,
доктор физ.-мат. наук, профессор
А.П Жабко