Отзыв научного руководителя
о выпускной бакалаврской работе А. В. Плоткина
«Варианты метода сопряжённых градиентов без точного линейного поиска»

     Метод сопряжённых градиентов (СГ) относится к числу очень популярных методов оптимизации. Он имеет широкое приложение, особенно к решению экстремальных задач большой размерности.
     Первоначальный вариант метода СГ был разработан Хестенсом и Штифелем в 1952 году. С тех пор интерес к этому методу не уменьшается. Он постоянно совершенствуется в различных направлениях.
     А. В Плоткину было предложено проанализировать современное состояние в этой области, уделив особое внимание «геометрическому» варианту метода, и применить метод СГ к минимизации циклической функции, связанной с одной гипотезой Г. Шапиро. Студент замечательно справился с поставленной задачей. На численных примерах он пояснил характер влияния параметров сопряжённости на траекторию поиска, указал множество начальных приближений, приводящих к опровержению гипотезы Г. Шапиро в пространствах размерности 14 и 25. Доказал теорему о сходимости «геометрического» варианта метода СГ в случае точного линейного поиска и доказал тонкую теорему о релаксационном характере метода в случае неточного линейного поиска. 
   Считаю, что выпускная работа А. В. Плоткина заслуживает оценки «ОТЛИЧНО».

             26 мая 2016 г.                                  Проф. В. Н. Малоземов