Рецензия на выпускную квалификационную работу бакалавра Санкт-Петербургского государственного университета Направление 010400 «Прикладная математика и информатика» Араслановой Валерии Альбертовны на тему Применение копула-функций в анализе данных  Выпускная квалификационная работа Араслановой В.А. посвящена практическому применению копула-функций в анализе данных российского финансового рынка и некоторых секторов экономики. Метод копула-функций определяет характер взаимодействия между случайными величинами, что позволяет сформировать более адекватную модель описания совместного распределения нескольких переменных, чем многомерный нормальный закон. Целесообразность изучения копул подтверждает разнообразный спектр применения данного метода. В ходе работы проанализирован характер взаимодействия некоторых компаний внутри отраслей экономики; выявлены компании и секторы, наиболее устойчивые к негативному влиянию со стороны рынка. Также, метод копула-функций применен к задаче выявления временного промежутка, по истечении которого изменение цены на нефть оказывает влияние на стоимость бензина. Показано, что возрастающей и убывающей динамике цен на нефть соответствуют разные изменения цены бензина. В качестве инструмента реализации подхода и получения результатов использовалась среда программирования MATLAB. Выполненные исследования носят прикладной характер, статистический анализ проводился на основе реальных данных, что является несомненным достоинством работы. Выпускная квалификационная работа написана самостоятельно, материал изложен корректно и свидетельствует о надлежащем уровне теоретической и практической подготовки Араслановой В. А. В качестве замечаний хотелось бы отметить следующее: 	подписи осей координат на рисунках, а также наименования столбцов в таблицах отсутствуют, что затрудняет понимание представленных результатов; 	теоретическая часть представлена несколько отрывочно, приводятся теоремы и утверждения, не используемые в дальнейшем. Например, указанные на стр. 8 границы Фреше –Хёффдинга для копула-функций нигде более в тексте не упоминаются. Аналогично, в описании результатов не указано, как использовалось марковское свойство копула-функций, описанное на стр. 9; 	не расшифровано, что такое N (стр. 12); 	некорректно употребляется название программного продукта: вместо «Матлаб» следует писать MATLAB.  	в тексте работы присутствуют опечатки, орфографические и пунктуационные ошибки. В целом, отмеченные замечания не снижают уровня работы, которая выполнена в соответствии со всеми квалификационными требованиями. Считаю, что выпускная квалификационная работа Араслановой В. А. на тему «Применение копула-функций в анализе данных» заслуживает оценки «отлично».    Рецензент, к.ф.-м.н. 									Балыкина Ю.Е.