Рецензия на выпускную квалификационную бакалаврскую работу  студента 4 курса  математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета Исаева Глеба Андреевича на тему Поиск булевых функций максимальной нелинейности при наличии ограничений  Г.А.Исаев в своей работе излагает подходы к решению задачи нахождения булевых функций с хорошими криптографическими показателями. Основным таким показателем в работе является так называемая нелинейность булевой функции, она должна быть максимально возможной, а несколько других криптографических характеристик накладывают ограничения на область поиска таких функций.  В работе представлен один подход, дающий глобальный максимум нелинейности. Он основан на сведении задачи к задаче целочисленного линейного программирования и работает для числа переменных n7. Помимо этого, имеется три подхода, приводящих к приближенному решению задачи, один конструктивный, два других поисковые, эвристического типа. По-видимому, их имеет смысл применять при n>7, но по одному из них (направленного поиска) автор почему-то приводит только результаты для n=5 и n=6.  Точный подход выглядит в работе наиболее привлекательно. Изящная постановка задачи, предложенная в источнике [1], несколько изменена и позволяет удачно применить функции Matlab. Найдены функции 7 переменных всех возможных уровней устойчивости. Тем более досадно, что проверка примера на стр.11, иллюстрирующего данный подход, показывает, что приведённая функция, якобы 1-устойчивая и имеющая нелинейность 12, такими свойствами не обладает.   Описан и ещё один алгоритм, генетический, где используется встроенная функция Маtlab. И один алгоритм, направленного поиска, автор запрограммировал сам на Паскале. Приведены результаты расчетов по этим алгоритмам. Алгоритм, описанный в разделе 3, не запрограммирован.    Есть претензии к стилю изложения материала. Встречаются невнятно изложенные моменты, стилистические неточности и повторы. Например, и в первом, и в последнем абзаце работы, как бы обрамляя её, автор повторяет расплывчатое рассуждение о «некоторых» методах (результатах) «в определённых случаях».   В первом же абзаце автор говорит о некоторой фиксированной устойчивости. В то же время видно из определений на стр.4, что обнаруженная каким-либо алгоритмом m-устойчивая функция вполне может иметь и устойчивость более высокого порядка. Речь должна идти об ограничении снизу на величину, обозначаемую в работе как sut f.   Простой факт, что устойчивость функции есть корреляционная иммунность плюс сбалансированность, автор излагает таким образом: «Заметим, что если функция является корреляционно иммунной порядка m, то она может быть и m-устойчивой, если дополнительно проверить условие Wf(ω)=0, где wt(ω)=0. Для этого достаточно показать, сбалансирована ли наша функция или нет».  C учетом отмеченных недостатков считаю, что работа может быть оценена на «хорошо».   Рецензент к.ф.м.н., доцент, доцент кафедры высшей математики            _______________                            СПбГУТ им. Бонч-Бруевича                                                        О. М. Дмитриева