Теория гарантированного поиска на графах, к которой относятся рассматриваемые Екатериной Эдуардовной Ржевской задачи, развивается вслед за различными модификациями оригинальной проблемы Парсонса-Петрова и  исследованиями возникающих в них поисковых чисел. Появление очередного вида поиска часто связано с некоторой прикладной задачей или практической идеей. Так, например, одна из самых актуальных проблем – связный поиск – основывается на идее «неразрывного» и «безопасного» обмена сообщениями в графе между всеми участниками поиска.

Трудность исследования связного поиска состоит в отсутствии монотонности у соответствующего поискового числа. Автору выпускной квалификационной работы было предложено строго обосновать это утверждение, сформулированное Тиликосом и др.

Результаты Е. Э. Ржевской всецело соответствуют духу исследований в области поиска. Ею вводится новый вид поиска – блочный – на графах специального вида (блоках и их склейке), изучаются различные поисковые числа на таких графах, а также формально доказывается, что связный смешанный поиск немонотонен, т. е. существует класс графов, для которых взятие минора приводит к росту соответствующего поискового числа. Автор проявила исключительный вкус к научной деятельности, вычислив поисковые числа для смешанного и блочного поисков, а также их связные варианты, на блочных графах и блоках «с дырками». Для последних Е. Э. Ржевская использует возможность найти искомые величины, рассматривая подходящие миноры, демонстрируя глубокое понимание изученных ею материалов.

Автор работы не останавливается на прямом описании оптимальных стратегий участников поиска, но ищет различные подходы к нахождению поисковых чисел, в частности, известны их различные взаимосвязи с некоторыми инвариантами графов. Так, Е. Э. Ржевская исследует древесную декомпозицию графов блочной структуры и, среди прочих утверждений, находит путевую ширину для блока.

Выпускная квалификационная работа Е. Э. Ржевской, безусловно, заслуживает оценки «отлично». Автору работы рекомендуется продолжение обучения в магистратуре СПбГУ.

Научный руководитель
к.ф.-м.н., старший преподаватель 
кафедры исследования операций
Т. В. Абрамовская