ОТЗЫВ
научного руководителя на магистерскую диссертацию А.А. Куклиной «Применение реологической модели Сиско в одномерных моделях
гемодинамики»


В настоящее время методы математического моделирования играют большую роль в прикладных задачах  медицины. С помощью моделей можно прогнозировать последствия сердечно-сосудистых заболеваний, хирургических операций и эффектов различных имплантов. Модели позволяют избежать вмешательства в организм человека, что позволяет не подвергать жизнь и здоровье человека опасности, существенно экономить время и другие ресурсы.
Тема работы А.А. Куклиной посвящена использованию модели Сиско в задачах одномерной гемодинамики. В рамках такой модели описывается неньютоновское поведение крови, наблюдаемое во многих экспериментах. В работе получено решение разных задач — о стационарном течении крови, о течении в одиночном сосуде и о течении в моделях сосудистых систем — в   модели аортальной системы и близлежащих сосудов, и в модели артериальной части сердечно-сосудистой системы человека. Решения этих задач сравниваются с решениями задач, полученных для модели крови, не учитывающей ее вязкость и ньютоновской модели. В случае моделей сосудистых систем удалось показать, что неньютоновские эффекты, описываемые в рамках модели Сиско, существенно не влияют на решения, получаемые по одномерным моделям.
Работа состоит из трех глав. В первой главе проведен обзор литературы — описывается кровь и ее механические свойства, общая математическая модель и одномерные модели. Во второй главе описывается одномерная модель, построенная на основе реологической модели Сиско и получено решение задачи о стационарном течении. Третья глава посвящена решению задач о течении в одиночном сосуде и модельных сосудистых системах. 
В ходе работы, основные результаты которой были получены в течение одного учебного года, студентка показала себя заинтересованным и целеустремленным исследователем. Все основные поставленные задачи были решены. Считаю, что в ходе работы квалификация магистра продемонстрирована в полном объеме. Работа заслуживает оценки «отлично», а студентка А.А. Куклина заслуживает присуждения ей академической степени магистра по направлению «Системный анализ и управление».    



Научный руководитель, к.ф.-м.н., доцент факультета ПМ-ПУ СПбГУ
Г.В. Кривовичев