Работа посвящена моделям «устойчивых» разбиений конечного множества игроков на непересекающиеся коалиции, такие разбиения называются коалиционными структурами. Принципы устойчивости основаны на индивидуальных предпочтениях игроков. В данной работе рассматриваются гедонистические игры, то есть случай, когда для игрока важна только коалиция, в которую он попадет. Первая такая игра появляется в работе Д.Гейла и Л.Шепли (1962) о существовании устойчивых разбиений на брачные пары. Задачами такого типа являются задачи о назначении доноров, о распределении врачей по больницам, абитуриентов по вузам.  В 2012 году Л.Шепли разделил с А.Ротом Нобелевскую премию по экономике за работы по этой теме.
Гедонистические игры в отдельный класс были выделены в 1980 году.  В 2015 году  Азизом и Савани   опубликована обзорная статья  (на английском языке),  посвященная гедонистическим играм. Статья написана весьма сжато, содержит большое количество принципов устойчивости. Перед Грецовой ставилась задача разобраться в этих принципах, изучить известные результаты о существовании устойчивых коалиционных структур и алгоритмы их нахождения для некоторых принципов устойчивости.
М.Грецова  привела  много собственных оригинальных примеров, интерпретирующих
различные принципы устойчивости. Нахождение  «устойчивых» коалиционных
структур разобрано на этих примерах. Кроме того,  для одного класса гедонистических игр, называемых Top-играми, составлена программа, реализующая алгоритм нахождения коалиционной структуры  из ядра. 
Работа оформлена в соответствии с требованиями к бакалаврским работам.
Работа Грецовой Марии Вадимовны в целом отвечает требованиям, предъявляемым к выпускным квалификационным работам по направлению 010400 -  «Прикладная математика и информатика», профиль «Исследование операций и принятие решений в задачах оптимизации, управления и экономики» и заслуживает оценки «хорошо».    

Научный руководитель
К.ф.м.н., доцент, доцент кафедры исследования операций        Наумова Наталия Ивановна

26.05.2016