Отзыв руководителя на ВКР 
Решетовой Софии Дмитриевны
«Вокруг локальной комбинаторной формулы для S1 расслоений»



Класс Эйлера -- важный объект в алгебраической топологии, позволяющий различать расслоения и доставляющий ключ к решению целого ряда задач. На него можно смотреть как на препятствие к существованию непрерывного сечения  расслоения со слоем.

 Локальная комбинаторная формула для класса Эйлера отвечает на вопрос "как вычислить класс Эйлера по локальным данным триангулированного расслоения".  
Существование таковой  было открыто независимо Н. Мнёвым c  Г. Шарыги-
ным и К. Игусой. Кроме того, М. Казарян объяснил, что эту формулу можно получить с помощью т. наз. мультисечений. Подход Казаряна оставляет пространство для варьирования алгоритма, и дает возможность получения новых локальных комбинаторных формул, отличных от формулы  Мнева-Шарыгина.

Софье было предложено описать новые ЛКФ и понять, насколько в действительности велико их разнообразие.

Софья показала, что:
действительно, ЛКФ не единственна (это простой и предсказуемый результат), 
в некотором  широком естественном классе, объединяющем, в частности, исходный подход и гармоническое продолжение, формула получается одна и та же  (сложный и неожиданный результат).

ВКР содержит новый существенный результат, может быть рекомендована к публикации и заслуживает оценки «отлично».

Панина Гаянэ Юрьевна