Отзыв на магистерскую диссертацию Нелюбина Льва Николаевича на тему ,
“Иерархические коалиционные игры”.


В работе исследуется классическая иерархическая игра с управляющим
центром Ао и подчиненными производственными подразделениями В1, …, Вn.
В первой части работы автор приводит основные известные результаты,
касающиеся структуры равновесия по Нэшу в этих играх и подходах к
построению характеристической функции для случая, когда
рассматривается кооперативная форма игры.
Далее автор приводит  простой пример, на котором показывает явный вид
стратегий входящих в равновесие по Нэшу. Наиболее интересной и новой
является постановка рассмотренная магистрантом в дальнейшем. Здесь
предполагается, что игроки второго уровня (подчиненные подразделения)
формируют коалиции, приводящие к созданию некоторого коалиционного
разбиения на этом уровне игры. В качестве кооперативного решения
предлагается двухуровневый принцип оптимальности, при котором на
первом уровне рассматривается кооперация между ироком Ао и коалициями
(элементами коалиционного разбиения), а на втором уровне
рассматривается проблема нахождении в определенном смысле оптимального
дележа между игроками – членами одной коалиции. Здесь нетривиальным
является задача выбора легко вычисляемой характеристической функции,
значения которой используются для нахождения в некотором смысле
оптимальных дележей на обоих уровнях кооперации. Приведен
нетривиальный численный пример. После некоторой доработки результаты
второй части могут быть опубликованы.

Работу оцениваю на “Отлично”.

Научный руководитель, профессор Петросян Л.А.
23. 05 2022г.