Работа Волчковой А.М. посвящена исследованию эффекта Зеемана (линейного и квадратичного) для уровней водородоподобного иона, находящегося во внешнем магнитном поле, с помощью метода аксиального дуально-кинетического баланса (А-ДКБ). В рамках этого метода взаимодействие связанного электрона с магнитным полем учитывается во всех порядках путем численного решения уравнения Дирака в комбинации потенциала ядра и внешнего однородного магнитного поля.  Интерес к такой задаче вызван беспрецедентным прогрессом в методах экспериментальной физики, которые позволяют проводить высокопрецезионные измерения g-фактора  многозарядных систем (водородо-, литие- и бороподобых ионов). Такие эксперименты предоставляют возможность тестирования квантовой электродинамики а также служат независимым источником определения фундаментальных физических констант, таких, например, как постоянная тонкой структуры. Дополнительно, подобные эксперименты, проводимые для систем с ненулевым спином ядра, могут служить источником определения различных ядерных характеристик. Все выше сказанное подтверждает актуальность выбранной тематики исследования.  В рецензируемой работе были получены численные значения для сдвигов уровней энергий одноэлектронных состояний 1s, 2s, 2p_1/2 и 2p_3/2 посредством численного решения уравнения Дирака во внешнем аксиально-симметричном магнитном поле. Путем численного дифференцирования были получены коэффициенты при первом и втором слагаемых разложения сдвига энергии по магнитному полю. Результаты численного дифференцирования были сопоставлены с результатами, полученными в рамках теории возмущения по магнитному полю. Также в рецензируемой работе была вычислена поправка к g-фактору на сверхтонкое расщепление. Значение данной поправки, полученное в работе А.М. Волчковой, для уровней 1s и 2s прекрасно согласуются с данными, представленными в литературе. Значение поправки для 2p_1/2 и 2p_3/2 состояний являются новыми. Дополнительно, были получены явные аналитические формулы для матричных элементов одно- и двухэлектронных операторов для систем с аксиальной симметрией.  К недостаткам рецензируемой работы следует отнести отсутствие анализа сравнения полученных результатов с результатами, представленными в литературе, или полученными независимыми методами. Также в работе отсутствует как описание формулы Брейта-Раби, так и ссылки на оригинальную работу. Прослеживается также небольшая небрежность в написание текста, а именно: несогласованность обозначений на протяжении всей работы, недоработанное графическое представление результатов, а также описки (пределы интегрирования по полярному углу \theta указаны от -\pi до \pi) и грамматические ошибки.  Приведенные недостатки являются несущественными для представленного в рецензируемой работе исследования, проведенного на высоком уровне, и, на мой взгляд, не сказываются на общей отличной оценке.