Отзыв научного руководителя на ВКР 
Михаила   Сергеевича   Опанасенко
«О делении без зависти квадратного торта»



	Классической темой в экономике являются задачи о  поиске равновесия при делении некоторого ресурса. Деление может быть честным, когда все иглоки получают равноценные доли, а может быть без зависти, когда предпочтения игроков индивидуальны.
	Деление  без зависти означает,  если каждый игрок получает  долю не хуже,чем любая другая доля, в соответствии с его (игрока) собственными субъективными предпочтениями.
	Теорема Гейла-Штормквиста утверждает существовании деления без зависти в случае, когда ресурс – это отрезок, а на предпочтения наложены очень мягкие условия. Основа доказательства – свойства степени отображений между двумя многообразиями с краем.
	В работе Михаила ресурс – это квадрат, который делится вертикальными и горизонтальными разрезами. Михаил доказывает две версии теоремы о существовании деления без зависти. Основной его инструментарий – конфигурационные пространства, эквивариантные отображения, эквивариантная иеория препятствий, а также дискретная теория Морса – основное техническое средство, в помощью которого показывается высокая связность конфигурационного пространства.
	Михаил работал с большой степенью самостоятельности, в частности, постановка второй задачи (деление без зависти с ограничениями) пренадлежит ему лично.
	Работа может быть опубликована. Она содержит новый интересный результат и заслуживает оценки «отлично». 



Панина Гаянэ Юрьевна