ОТЗЫВ 
научного руководителя на бакалаврскую работу

Петрова Дмитрия Андреевича

Разработка и реализация алгоритмов для построения многоуровневого описания классов при создании самокорректирующейся сети


Многие задачи искусственного интеллекта допускают формализацию на языке исчисления предикатов и сводятся к доказательству серии формул вида: из множества постоянных атомарных формул следует, что существует набор констант, на которых верна целевая формула в виде элементарных конъюнкций. Эта задача NP-полна. Для уменьшения числа шагов решения этой задачи ранее было предложено многоуровневое описание целевых формул.  На основании таких описаний возможно построение самокорректирующейся логико-предикатной сети. Основной проблемой при построении многоуровневого описания является  задача выделения общих (с точностью до имён переменных) подформул целевых формул.
Работа Петрова Д.А. посвящена разработке и реализации алгоритмов выделения таких подформул вместе с нахождением общих унификаторов для исходных формул и выделенных подформул.
В работе предложены два алгоритма выделения наибольших общих (с точностью до имён переменных) подформул двух заданных формул. Для каждого алгоритма доказаны оценки числа шагов и осуществлена программная реализация. В результате численных экспериментов проанализировано время работы программ в зависимости от структуры формул.
Кроме того, разработан и реализован полиномиальный по времени алгоритм первичной проверки совпадения (с точностью до имён переменных) двух предикатных формул. Доказано, что если алгоритм даёт отрицательный ответ, то формулы не могут быть унифицированы. Приведён пример, для которого при положительном ответе формулы не унифицируемы. Численный эксперимент показал, что положительный результат алгоритма для не унифицируемых формул возможен менее чем в 0,05% случаев в выборке из 106 пар формул.
На основе разработанных алгоритмов написаны программы построения  многоуровневого описания классов и самокорректирующейся сети. Сделано сравнение по времени непосредственного распознавания объекта и его распознавания с помощью этих программ. При небольших размерах формул  время  уменьшилось примерно в 10 раз, при увеличении параметров формул вдвое время уменьшилось примерно в 1000 раз.
Учитывая вышесказанное считаю, что бакалаврская работа Петрова Дмитрия Андреевича несомненно заслуживает оценку «отлично».

Научный руководитель                                                      Косовская Т.М.
д.ф.-м.н., профессор                                                               13 мая 2016 г.