Рецензия на выпускную квалификационную работу Липко Ивана Владимировича "Динамическая теоретико-игровая модель рынка с формированием сети поставок"  Автором исследуется игровая модель формирования торговой сети, взяв за основу базовую модель, представленную в [1]. Предполагается, что фирмы (игроки) производят некоторый товар для продажи как на внутреннем, так и на внешних рынках, но могут и закупать товар на внешних рынках при недостаточном производстве.  В работе делается ряд расширений базовой модели: рассматриваются несколько уровней производства; в стратегию игроков включается выбор цены на производимый товар и спрос на определенных рынках. Рассматривается сетевая игра и в динамике.  Комментарии и замечания к работе:  1. Основное содержание исследования состоит из четырех небольших глав, касающихся отдельных направлений расширения базовой модели, представленной в первой главе работы. В этих главах автор не формулирует результатов о существовании равновесия Нэша, индивидуально-рациональной ситуации, индивидуально-стабильной сети, равновесных траекторий и методах их поиска. Некоторые попытки получения таких результатов можно обнаружить при анализе ряда примеров. Есть отсылка на алгоритм из [2], но применимость его к рассматриваемой задаче не обоснована. На мой взгляд стоило бы сконцентрировать внимание автора на одном-двух расширениях и исчерпывающе обосновать методы поиска интересуемых объектов (например, равновесия Нэша, индивидуально-стабильной сети и т. п.).   2. Во введении отсутствует обзор литературы по теме исследования, несмотря на огромное количество работ в области сетевых игр, рыночного равновесия и управлении цепями поставок. Автор не приводит отличительные особенности своего исследования по отношению к другим близким к этой теме работам за исключением "видоизменения" модели [1].  3. Вторая сумма в выражении функции выигрыша f_i (стр. 5) записана не верно. По замыслу там должны быть затраты фирмы i, связанные с покупкой товара на внешних рынках: нужно суммировать произведения p_{ji}*v_{ji} по всем j не равным i как это и сделано в [1]. Влияние этой ошибки на результаты не удается отследить. В определении 1.6 у x_{-i} должен быть знак дуги в g=v(x_i,x_{-i}).  4. В формулировке леммы 1.1 сеть g задается как g = (v_{ij}), хотя до этого сеть определялась как тройка g = <v^s, v^c, v>.  5. Не отмечается, как связаны между собой параметры a_1, ..., a_m и b_1, ..., b_m (стр. 11).  6. Понятие "наилучший ответ на сложившуюся обстановку" (стр. 12) не определено. Не дано четкого определения динамической сетевой игры, рассматриваемой в главе 5. Там же не определены равновесные стратегии и траектории.  7. В динамической игре важно определить равновесные стратегии игроков, тем самым определив поведение игроков в игре. Равновесная траектория легко может быть восстановлена с помощью этих стратегий. Однако автор занят поиском равновесных траекторий в игре, по которым мы не можем восстановить равновесные стратегии игроков. В этой связи такой подход автора не ясен.  По-видимому, была проделана большая исследовательская работа, однако полученные и доказанные результаты автором четко не сформулированы в тексте. Тем не менее считаю, что выпускная квалификационная работа Липко Ивана Владимировича не противоречит требованиям к структуре, содержанию и оформлению ВКР. Рекомендуемая оценка — "хорошо".  ------------------------------  [1] М. В. Губко, “Теоретико-игровая модель формирования торговой сети”, УБС, 6 (2004), 56–83. [2] А. П. Парфенов, “Алгоритм нахождения равновесий в динамической сетевой игре”, МТИП, 5:1 (2013), 45–60