Отзыв научного руководителя на бакалаврскую дипломную работу Дмитрия Соловьева "Кристаллические базисы для спиновых цепочек в AdS/CFT-соответствии".  	Дипломная работа Дмитрия Соловьева посвящена изучению техники кристаллических базисов. Задачей Дмитрия было научиться применять кристаллические базисы для разложения тензорных степеней представлений алгебры Ли на неприводимые. Такая задача возникает, например, при рассмотрении спиновой цепочки, в каждом узле которой алгебра симметрии действует своим представлением. Кристаллические базисы возникает из изучения квантовых групп и оказываются удачным инструментом, обобщающим более ранние комбинаторные подходы, вроде диаграмм Юнга и путей Литтлмана на произвольные алгебры Ли. Мне также интересно изучение предела разложения в случае стремления тензорной степени к бесконечности, как обобщение знаменитых результатов Вершика и Керова для симметрической группы. 	В работе Дмитрия кристаллические базисы изучались на примере тензорных степеней фундаментального представления алгебры sl(3,C). Дмитрий Соловьев разобрался с происхождением кристаллических базисов, написал обзор соответствующей части теории квантовых групп и реализовал алгоритм разложения тензорных степеней в виде программы в системе MATLAB. 	Этот интересный результат был представлен Дмитрием в виде постерного доклада на зимней школе ПИЯФ. Если программу удастся обобщить на другие представления и алгебры, то статью о ней можно будет опубликовать в рецензируемом научном журнале. К сожалению, нам пока не удалось понять, как можно применять технику кристаллических базисов в случае стремления тензорной степени к бесконечности. Такая задача может быть темой магистерской работы, в том числе с физической точки зрения было бы очень интересно прояснить связь с термодинамическим анзацем Бете.  	Кроме того, в ходе реализации алгоритма Дмитрий заинтересовался физическими приложениями и стал изучать литературу. Оказалось, что спиновая цепочка с алгеброй sl(3) возникает в определенном секторе при изучении спектра аномальных размерностей составных операторов в теории N=4 SYM и достаточно активно изучалась в литературе. Поэтому в работу включен обширный обзор AdS/CFT-соответствия и анзаца Бете, который используется для решения спиновых цепочек. 	Таким образом, Дмитрий Соловьев, в ходе своего дипломного проекта, изучал не только теорию представлений алгебр Ли, но и одну из центральных и сложных тем современной теоретической физики –  AdS/CFT-соответствие. Я очень доволен его работой. 	Текст дипломной работы писался последовательно и аккуратно, он значительно больше обычного диплома бакалавра и содержит, помимо собственного результата, обширный обзор литературы. При этом текст тщательно проверялся и не содержит значительных неточностей. Единственным незначительным недостатком я могу назвать рассмотрение анзаца Бете на примере алгебры sl(2), а не sl(3), для которой написана программа Дмитрия Соловьева. Работа, безусловно, заслуживает отличной оценки, а ее автор - присуждения степени бакалавра физики. Надеюсь, что в дальнейшем результат работы будет обобщен и опубликован.    к.ф.-м.н., ст.преп., Назаров А.А.