Рецензия на выпускную квалификационную работу обучающегося СПбГУ студента бакалавриата Капустина Александра Дмитриевича «Черные дыры при описании гравитации в форме теории вложения».  Выпускная квалификационная работа Капустина А.Д. посвящена описанию чёрных дыр в модифицированной теории гравитации — теории вложения. Такой подход основывается на возможности изометрического вложения псевдориманова пространства-времени в плоское объемлющее пространство большего числа измерений. Далее метрика пространства-времени описывается с помощью функций вложения.  Работа состоит из введения, двух глав, заключения и приложения. Во введении формулируется задача, излагаются основные понятия и кратко описывается подход к гравитации в форме теории вложения.   В первой главе используется подход, при котором единая метрика для областей пространства внутри материи и вне её явно не выписывается. Область внутри материи описывается замкнутой моделью Фридмана, область без материи описывается геометрией Шварцшильда. Для этих метрик используются хорошо известные отдельные вложения, а затем сшиваются на границе. Рассмотрено два варианта.  Первым рассматривается случай, когда изначально вся материя находится под горизонтом. Здесь удалось сшить обобщённое шестимерное вложение для закрытой модели Фридмана и вложения Фрондсала для геометрии Шварцшильда. В результате получилась гладкая поверхность, для которой дано описание, не зависящее от конкретного выбора координат.  Вторым рассматривается случай, когда изначальный радиус области с материей имеет произвольную величину. То есть это случай, применимый к реальным звёздам, сжимающимся до чёрных дыр. В этом случае сшить удаётся обобщённое семимерное вложение для закрытой модели Фридмана и семимерную модификацию вложения Фрондсала для геометрии Шварцшильда. В отличие от предыдущего случая, здесь получается не гладкая поверхность, а только непрерывная.  Во второй главе пространство, содержащее обе области, описывается единым образом, явно записанной непрерывной метрикой в специальных координатах. Для неё находятся функции вложения в светоподобных координатах объемлющего семимерного пространства.  Полученное вложение является непрерывным.  В заключении приведены основные результаты.  Работа написана достаточно подробно чётким и понятным языком. Автор демонстрирует глубокое понимание проблемы.  Выпускная работа Капустина А.Д. является оригинальным научным исследованием на актуальную тему и заслуживает оценки «отлично».   Рецензент к.ф.-м.н. , научный сотрудник НИЦ «Курчатовский институт» – ПИЯФ Семенова А.Н.