Отзыв научного руководителя  на выпускную квалификационную работу бакалавра студента 4 курса кафедры теории управления Яцышина Алексея Валерьевича «Факторизация характеристических квазиполиномов  линейных дифференциальных уравнений  с несколькими запаздываниями».   При исследовании линейных систем и уравнений с постоянными запаздываниями на устойчивость важным моментом является изучение расположения на комплексной плоскости корней соответствующего квазиполинома. Одним из распространённых методов такого исследования является метод D-разбиений, который наиболее удобно применять для квазиполиномов невысокой и особенно первой степени. Однако при решении практических задач возникает необходимость исследовать на устойчивость квазиполиномы более высокой степени, а также содержащие несколько экспоненциальных множителей, соответствующих различным запаздываниям. В связи с этим интересной представлялась задача о возможности факторизации квазиполинома, простейший случай которой рассмотрен был в работе М. В. Мулюкова «О факторизации характеристического квазиполинома системы линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием», где исследовался квазиполином системы двух уравнений с одним запаздыванием.   Перед А. В. Яцышиным была поставлена задача получить некоторые обобщения результатов указанной работы, в частности, рассмотреть систему большей размерности и с большим числом запаздываний. В данной работе изучена возможность факторизации квазиполиномов системы двух и трёх уравнений с несколькими запаздываниями, а также системы произвольной размерности с одним запаздыванием. Автором сформулирован и доказан ряд теорем, определяющих условия, при которых факторизация возможна. Помимо проведённых аналитических исследований А. В. Яцышин написал две программы для проверки возможности факторизации квазиполинома конкретной системы уравнений с запаздываниями и проверки попадания коэффициентов сомножителей в область асимптотической устойчивости (для факторизуемых квазиполиномов). Полученные А. В. Яцышиным результаты показали, что факторизация квазиполиномов высокой степени возможна лишь в исключительно редких случаях. Тем не менее, работа может быть продолжена, например, в направлении исследования устойчивости семейств квазиполиномов, где можно опереться на результаты, полученные А. П. Жабко и В. Л. Харитоновым. Считаю, что работа А. В. Яцышина заслуживает оценки «отлично».  Научный руководитель, доцент                                   О. Н. Чижова